شکل تاس‌های قدیمی حاکی از تغییر اعتقادات مردم به تقدیر و شانس است
تاس‌ها که به طور استاندارد به شکل مکعّب شش وجهی هستند، وسیله‌ای بسیار ساده به نظر می‌رسند و از قدیم تجسّم شانس بوده‌اند. اما مطالعه‌ای که به‌تازگی بر روی بیش از صد تاس که از دو هزار سال گذشته بر جای مانده انجام گرفته است نشان می‌دهد که ظاهر تاس‌ها همیشه هم به این شکل نبوده است. تغییراتی که در ظاهر تاس‌ها به وجود آمده می‌تواند نشانگر نحوۀ اعتقاد مردم به شانس و تقدیر باشد.
اما آیا برای کسانی که با تاس بازی می‌کردند اهمیتی نداشت که وجه‌های تاس به‌نحو برابر و منصفانه نمی‌افتادند؟ ایرکنز می‌گوید ما در این مورد مطمئن نیستیم. رومی‌ها طوری دربارۀ افتادن تاس‌ها نوشته‌اند که گویا در آن زمان نحوۀ افتادنِ تاس نشانۀ التفاتی ماوراءطبیعی یا شانس یک بازیکن تلقّی می‌شده است. خانم باستان‌شناس، الن سوییفت در کتاب خود با عنوان «جامعه و دست‌ساخته‌های روم» می‌نویسد اگر تاس کسی عدد بالایی می‌آورد، از آن تعبیر به خیر و سعادت می‌شد و اگر تاس سه مرتبۀ متوالی عدد شش می‌آورد، این اتّفاق «ونوس» خوانده می‌شد. سوییفت می‌نویسد تاس نقش مهمّی در مفهوم‌پردازی از فعل الهی در جهان ایفا می‌کرد.
چنانچه در آن زمان باور بر آن بوده که استجابت دعاهای انسان بیش از هر چیز دیگری، به نحوۀ افتادن تاس مربوط می‌شود، پس شاید دیگر بی‌عیب‌ونقص بودن شکل تاس لزومی نداشته است. ایرکنز می‌گوید: "ممکن است بعضی از عدم‌تقارن‌هایی که در تاس‌های اولیه می‌بینیم، محصول ثانویۀ این تفکّر باشد که شکل ظاهری تاس تأثیر خاصّی در کارکرد آن نداشته است. زیرا اعتقاد بر آن بوده که مسائل دیگری در میان است که تعیین می‌کند شخص در بازی برنده شود یا بازنده."
پس از سقوط امپراطوری روم، تاس‌ها عمدتاً در هلند ناپدید شدند و تقریباً در سال 1100 پس از میلاد بود که دوباره با تغییری در نحوۀ آرایش اعداد به روی صحنه بازگشتند. تا قبل از آن، در تاس‌ها از آرایشی تحت عنوان «هفت‌ها» استفاده می‌شد؛ به این ترتیب که عدد یک و شش در دو وجه مخالف یکدیگر قرار گرفته بودند، همین‌طور اعداد سه و چهار و اعداد پنج و دو. به نحوی که مجموع هر دو وجه مخالف، هفت می‌شد. اما حال از آرایش دیگری تحت عنوان «اعداد اول» استفاده می‌شد؛ به این صورت که عدد یک و دو در دو وجه مخالف یکدیگر قرار داشتند؛ همین‌طور اعداد سه و چهار و اعداد پنج و شش. به‌نحوی که مجموع هر یک از این سه جفت، یک عدد اولِ متفاوت می‌شد. ایرکینز می‌گوید: "این آرایش اعداد اول به طور ناگهانی جا افتاد و ما نمی‌دانیم این فکر از کجا آمد."
در آن واحد تاس‌ها به‌مرور کوچک و کوچک‌تر شدند، شاید به این دلیل که پنهان کردنشان آسان‌تر شود؛ چراکه مقامات مذهبی که قدرتشان رو به فزونی بود، از قمار بازی خوششان نمی‌آمد. در حقیقت بعضی از تاس‌هایی که در این مطالعه مورد بررسی قرار گرفتند، داخل حفرۀ کوچکی در میان کپه‌ای از زباله پیدا شدند. شاید کسی از سر ترس تاس‌ها را در اینجا مخفی کرده بود.
تا قرن سیزدهم تاس‌ها به‌مرور متّحدالشّکل‌تر شدند. در قرن هفدهم حتّی گالیله نیز دربارۀ این موضوع مطلب می‌نویسد که چرا در بازی‌ای که با سه تاس انجام می‌شود، احتمال درآمدنِ مجموعِ عدد 10 بیشتر از عدد 9 است. البته این نتیجه‌ای است که پس از هزاران بار تاس‌اندازی می‌توان به آن پی برد.
در این دوره باز هم شاهد بازگشت شکل ظاهریِ تاس‌ها به آرایش «هفت‌ها» هستیم. به گفتۀ ایرکنز، شاید دلیلش آن بوده که مردم به‌تدریج به این نتیجه رسیده بودند که تاس‌ها باید هم به لحاظ فیزیکی، هم به لحاظ مفهومی دارای تعادل باشند.
ایرکنز می‌گوید تمام این تغییرات در تاس‌ها بدان خاطر رخ داد که "منجّمانِ مختلف به دیدگاه‌های تازه‌ای دربارۀ جهان می‌رسیدند و ریاضیدانان کم‌کم اعداد و احتمال را بهتر می‌شناختند." اما اول کدام‌یک از این اتّفاق‌ها افتاد: مردم به‌طور حسّی به ماهیت شانس پی بردند و بر طبق آن تاس‌ها را تنظیم کردند، یا این که جامعۀ علمی به این نتیجه رسید؟ معلوم نیست، اما ایرکنز معتقد است که تغییر در ظاهر تاس‌ها گویای افزایش هشیاری مردم نسبت به تصادفی بودنِ پدیده‌هاست.
